考え方

ギャンブルをする人の計算には間違いがある話


ギャンブラーの誤謬(ごびゅう)

誤謬とは、考えや知識などの誤りのこと。

コインを投げて、表か裏のどちらがでるか?
ギャンブラー誤謬では、3回連続で裏が出た場合、次は表が出るんじゃないか?って考える思考になります。
気持ちは理解できますが、例え3回連続で裏が出たとしても、次に表が出る確率は変わらないんです。

コインで表が出る確率

これには正しい計算方法があります。
コインには表と裏の2通りありますが、2回投げても2回とも外れることもありますし、その逆もあります。
2回とも当たる確率 – 2回とも外れる確率を引くと正しい答えが出ます。
2回とも当たる確率:1 つまり、100%です。
外れる確率は 1/2 となり、それを2回となると…
2回とも外れる確率:1/2 x 1/2 = 1/4

1 – 1/4 = 75%

コインを2回投げて、表が出る確率は75%になります。
もちろん、100回投げた場合の確率はもっと高くはなりますが、ギャンブルならそんなに挑戦は出来ないはずですね。

3面サイコロで 2 が出る確率

先ほどと同じですが一応
3面あるので 3通りありますが、3回投げても3回とも外れることもありますし、その逆もあります。
3回とも当たる確率 – 3回とも外れる確率を引くと正しい答えが出ます。
3回とも当たる確率:1 つまり、100%です。
外れる確率は 2/3 となり、それを3回となると…
3回とも外れる確率:2/3 x 2/3 x 2/3 = 8/27

1 – 8/27 = 70.4%

このように、出るものが増えると、当たりにくくなり、2が出る確率は約70%になります。
少し確率が下がりましたね。

4面サイコロで 2 が出る確率

先ほどと同じですが一応
4面あるので 4通りありますが、4回投げても4回とも外れることもありますし、その逆もあります。
4回とも当たる確率 – 4回とも外れる確率を引くと正しい答えが出ます。
4回とも当たる確率:1 つまり、100%です。
外れる確率は 3/4 となり、それを4回となると…
4回とも外れる確率:3/4 x 3/4 x 3/4 x 3/4 = 81/256

1 – 81/256 = 68.3%

2が出る確率は約68%になります。
予想通りに確率が下がりました。でも思った以上には下がりませんでしたね。

100個のくじで 当たり が出る確率

くじなので、引けば引くほどクジが減りますが、便宜上、引いたくじは戻すものとします。
100個のくじがありますが、100回引いても100回とも外れることもありますし、その逆もありえます。
100回とも当たりを引く確率 – 100回とも外れる確率を引くと正しい答えが出ます。
100回とも当たる確率:1 つまり、100%です。
100回とも外れる確率:99/100 の100乗
計算が嫌になりますので省略しますが  約63% です。
4面サイコロからは、思ったように下がりませんでしたね。
実は、ここまでくると無限大とあまり確率はかわりません。

さいごに

いつか当たりが出ると思いたいのですが、運が悪ければ一生当たりません。
むしろ、当たる確率の方が低いんです。
だから主催者側が儲かってしまうんです。
宝くじの1等の当選確率は、1000万分の1
これは、香川県上空から1円玉を落として、自分の一軒家の家に落ちてくる確率とだいたい同じなんです。
宝くじも同じように、毎回大金を手にしている人たちが存在しますが、それは主催者です。
ギャンブルって、やっぱり大損しかないですね!
何かの時に賭けることになったら、コインで当てる方に回ってくださいね!

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