板金設計の分野はシリーズ化して記事を投稿しています。
今回の記事は、板金設計における穴やねじなどの加工についての設計ノウハウを提供していきます。
板金特有の加工方法もありますので参考にしていただければ幸いです。
２乗平均による公差解析
コスト編では、コストを下げるために公差をある程度は緩める必要がありました。
でも、そんなに公差を緩めた部品が複数加わり組み立てると、どんでもなく大きなバラツキが発生するのでは？と不安になります。
そこで重要な考え方となるのが公差解析。
公差解析とは、寸法バラツキのある複数の製品を組み立てる場合、寸法公差（幾何公差）を設定して、それらを組み立てた時の寸法や形状のバラツキを見積もることをいいます。
例えば、公差が０．５ｍｍの部品を２個（AとB)重ねた場合、その高さのバラツキはいくらになるのか？
２個とも最大のモノが来た場合１ｍｍとなり、２個とも最小のモノが来た場合－１ｍｍとなります。
ならば、２個重ねた部品の公差は±１ｍｍとするべきなのか？
これは、理論上あり得る話ですが実際はこんな組み合わせがくることは、ほぼ無いと考えて問題ありません。
その高さのバラツキが±０．８ｍｍまでしか許されない場合は、それぞれの部品公差を０．４ｍｍに変更する必要があるのでしょうか？
これも同じ考え方でいくと、こんなこをする必要はありません。
このように組み立て後の公差から部品公差を決めてしまうと、とんでもないコストの部品を作ることになってしまいます。
正規分布する
例えば１００±０．５で制作しようとした場合、狙いは100.0ぴったりのはずです。
誰も、好き好んで100.5を狙いに行く人はいないと思いますから。
すると、モノづくりの結果１００を基準にバラツキます。
つまり、出来上がる製品は１００が一番多く９９．５や１００．５などは限りなく少なくなるのです。
ですから、最悪条件の部品同士が組み合わされる確率は極めて低いと考えて問題ありません。
このような考え方をもとに考え出された公差の算出方法が、『２乗平均による公差』。
２乗平均による公差
イラストの水色部分は、割り切って多少の外れをあきらめます。
組み合わせる部品の公差を２乗したものを足し算し、それの平方根（ルート）が２乗平均による公差となります。
さきほどの例を２乗平均による公差に当てはめて公差を算出します。
組み合わせた合計公差 ＝ √０．５ ２乗 + ０．５ ２乗 ＝ ０．７０７・・・ｍｍ
この公差解析による２乗平均による公差算出では、ほとんどの場合２個の高さのバラツキは±０．７１ｍｍに納まると判断して設計すればよいことになります。
±０．８mmまで許容できるのであれば、各部品の交差は変更する必要がないってことです。
もっと言えば、０．５５ｍｍまで公差を緩めることも可能となります。
公差を緩くすればするほど、モノづくりの単価はさがります。
応用問題
Qを１±０．５にするためには、公差Tはいくらにすることで可能なのか？
まず、理論上あり得る公差から考えると・・・
Cの交差が９±０．４ですので、それに加えてD・E・F・Gの交差を足して０．５にすると考えてしまうと・・・
０．４ + ４Ｔ ＝０．５
４Ｔ ＝ ０．５ － ０．４
４Ｔ ＝ ０．１
Ｔ ＝ ０．０２５
よって、Ｄ・Ｅ・Ｆ・Ｇの公差は２±０．０２５
理論上ありえる公差を積み上げると、部品公差は±０．０２５となりましたが実際問題ありえない公差設定です。
こんな公差で、図面を出すと現場からバカ扱いされます。
ですので、先ほどの２乗平均による公差を利用します。
0.4 ２乗 + ４Ｔ ２乗 ＝ ０．５ ２乗 となります。
４Ｔ ２乗 ＝ ０．５ ２乗 － ０．４ ２乗
Ｔ ２乗 ＝ ０．５ ２乗 － ０．４ ２乗 / ４
T ＝ √（０．５ ２乗 － ０．４ ２乗 / ４）
＝ ０．１５
よって、公差Ｔは０．１５にすれば良いってことになります。
まとめ
モノづくりにおいて不良は避けて通れません。
だからといって、それらを考慮するとモノづくりとして破綻してしまうのも事実。
ですから、多少の外れは諦めるってことがポイント。
あと実際の機構設計においては傾きなどの３次元を考慮する必要がありますが、これらは手動では大変難しい解析になりますので、３次元モデルを利用した解析ソフトの活用が必要になります。
ですが、ここでの「２乗平均による公差」は幅広く活用できますので、これだけ知っておけば実務において大変有利になります。
次回は、教科書にはない板金設計のノウハウをテーマに記事にしていきます。